Система счисления — это совокупность правил записи чисел с помощью набора специальных знаков (цифр). Системы счисления подразделяются на позиционные и непозиционные. В непозиционных системах значение цифры не зависит от её положения в числе (пример — римская система). В позиционных системах значение каждой цифры определяется её позицией (разрядом). Наиболее привычной для нас является десятичная система счисления, основанием которой является число 10. В компьютере применяется двоичная система (основание 2), восьмеричная (8) и шестнадцатеричная (16). Двоичная система удобна для техники, так как имеет всего два состояния: '0' — сигнала нет, '1' — сигнал есть. Перевод чисел между системами счисления — важный навык. Для перевода из десятичной системы в любую другую число последовательно делится на основание новой системы до получения остатка, меньшего основания. Для обратного перевода используется развернутая запись числа в виде суммы произведений цифр на веса разрядов. Шестнадцатеричная система широко используется в программировании для сокращенной записи двоичных кодов, например, при задании цветов в формате HTML или адресов памяти.

Проверка знаний

Вопрос 1. Какая система счисления называется позиционной?
Вопрос 2. Основание двоичной системы счисления:
Вопрос 3. Какая цифра НЕ существует в восьмеричной системе?
Вопрос 4. Что используется в качестве цифр в 16-ричной системе после 9?
Вопрос 5. Число 10 в двоичной системе равно десятичному:
Вопрос 6. К какому типу относится римская система счисления?
Вопрос 7. Как переводится число из 10-й системы в другую?
Вопрос 8. Чему равен разряд с весом 2^0?
Вопрос 9. Где чаще всего применяется 16-ричная система?
Вопрос 10. Сколько различных знаков (цифр) в десятичной системе?
An unhandled error has occurred. Reload 🗙

Rejoining the server...

Rejoin failed... trying again in seconds.

Failed to rejoin.
Please retry or reload the page.

The session has been paused by the server.

Failed to resume the session.
Please retry or reload the page.